2015-06-07 14:40:47
冯诺依曼有句话经费米引用之后变得非常出名:
With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk
刑志忠在一篇博文费米与大象中对这个故事有详细的说明.
最近的那篇文章中使用了四个复数来描绘大象的轮廓, 这其实有点耍赖的味道. 4个复数, 再加上一个复数, 5个复数, 共10个参数, 才可以让大象的鼻子动起来.
这种利用傅立叶展开描绘图形的方法, 其原理类似于天文学地心说中的本轮均轮理论. 只要项数足够多, 可以描绘出任何图形. 感兴趣的可以看看下面一些资料:
- 傅里叶变换：MP3、JPEG和Siri背后的数学 原文
- The smooth motion of rotating circles
- Fourier transform for dummies
- 傅立叶变换的简易指南
Mathematica中有一个函数可以用来生成各种人物的头像, 示例看这里. 用这种方法可以做出很好的辛普森头像, Ptolemy and Homer (Simpson).
好多人都拿这个大象的绘图来练习编程, 所以各种语言版本都有, Python, scratch, Flash, Mathematica. 我也不能免俗, 就拿它来练习kinetic了.
