石墨烯:建模, 几何性质及力场模拟

类别:    标签: md   阅读次数:   版权: (CC) BY-NC-SA

2014-05-09 17:45:40

无论是做何种类型的计算研究, 首要的工作就是建模. 对分子动力学模拟MD而言, 还要加上体系的力场化, 明确指出体系中的各种相互作用. 石墨烯的MD也不例外.

建模

只要熟悉晶体方面的知识, 石墨烯的建模不算复杂, 一种简单的方法可参考 建立石墨烯(Graphene)的模型. 这种方法构造出来的是六方结构, 用作MD不是很方便. 在六方结构上进行增删原子可得到四方结构, 但手动做起来有点麻烦. 所以还是写个简单的脚本来实现吧.

脚本实现的原理如下: 将石墨烯分解为含有四个C原子的基本单元, 再将基本单元在二维平面中排布.

若以C-C键长为单位, 基本单元的长宽分别为 $\sqrt 3, 3$, 其中的C原子坐标为 $(0,1/2) (0,5/2) (\sqrt 3/2, 1) (\sqrt 3/2, 2)$

几何性质

力场化之前需要清楚石墨烯的几何性质, 主要是原子个数, 键数, 键角数, 二面角个数之间的关系.

石墨烯化学几何关系
化学 几何 数目
碳环数 六边形数 0.5N
原子数 顶点数 V N
键数 棱数/边数E 1.5N
键角数 角数 3N
二面角数 6N
1-3相邻数 3N

数算方法

从拓扑角度来说, 对闭曲面, 其顶点数 $V$, 棱数 $E$, 面数 $F$ 与 欧拉示性数 $\c$ 和 亏格 $g, k$ 之间存在下面的关系

石墨烯周期性体系与闭合的碳环面拓扑等价, 为可定向曲面, 其亏格 $g=1$, 因此 $V-E+F=0$.根据前面已知的关系

$F=E-V=V/2$

因此, 也可以根据六边形个数计算键数, 键角数和二面角数

力场化

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